Wielu graczy zna kogoś, kto wygrał w ruletkę, albo samo pamięta udaną sesję. Jednocześnie wiadomo, że przewaga zawsze należy do kasyna. Jak pogodzić te dwie rzeczy? Odpowiedź daje statystyka: w krótkim okresie spora część graczy kończy sesję na plusie, ale im dłużej trwa gra, tym ten odsetek jest mniejszy. Poniższe dane dotyczą ruletki europejskiej, także w wersji, jaką jest ruletka na żywo.
Założenia
Obliczenia zakładają, że gracz w każdym obrocie stawia jedną jednostkę na ten sam zakład. Porównano dwa rodzaje zakładów: na kolor (wypłata 1:1, szansa około 48,6%) oraz na pojedynczy numer (wypłata 35:1, szansa około 2,7%).
Zakład na kolor
| Liczba obrotów | Odsetek graczy na plusie |
|---|---|
| 10 | ok. 34% |
| 60 | ok. 37% |
| 100 | ok. 36% |
| 300 | ok. 30% |
| 1000 | ok. 19% |
| 5000 | ok. 3% |
Przy krótkich sesjach około jedna trzecia graczy kończy grę z zyskiem, a część wychodzi na zero. Po tysiącu obrotów na plusie jest już mniej niż co piąty gracz, a po pięciu tysiącach tylko kilka procent.
Zakład na pojedynczy numer
| Liczba obrotów | Odsetek graczy na plusie |
|---|---|
| 37 | ok. 26% |
| 100 | ok. 51% |
| 300 | ok. 42% |
| 1000 | ok. 45% |
Przy zakładzie na numer odsetek graczy na plusie jest wyższy, bo pojedyncze trafienie daje dużą wygraną. Te wyniki silnie się wahają w zależności od liczby obrotów. Straty w nieudanych sesjach są jednak średnio wyższe niż zyski w udanych.
Dlaczego odsetek maleje z czasem?
W krótkim okresie o wyniku decyduje głównie przypadek, czyli wariancja. W długim okresie coraz większe znaczenie ma przewaga kasyna. Przy zakładach na kolor wariancja jest niewielka, więc przewaga kasyna szybko staje się widoczna. Przy zakładach na numer wariancja jest bardzo wysoka i ten proces trwa znacznie dłużej.
Wygrani i przegrani
Fakt, że część graczy kończy sesję z zyskiem, nie przeczy przewadze kasyna. Średnio wszyscy gracze razem tracą około 2,7% łącznej kwoty postawionych zakładów. Zyski jednych są mniejsze niż łączne straty pozostałych.
- krótka sesja to duża rola przypadku,
- długa sesja to coraz większa rola przewagi kasyna,
- wysoka wariancja wydłuża czas, w którym wynik jest nieprzewidywalny,
- średni wynik wszystkich graczy jest zawsze ujemny.
Co to oznacza w praktyce?
Udana sesja jest realna, ale nie wynika z umiejętności ani strategii. Najlepszym sposobem na zachowanie zysku jest zakończenie gry w odpowiednim momencie i nietraktowanie wygranej jako dowodu, że dana metoda działa.
Wyjście na zero
Przy zakładach na kolor część graczy kończy sesję dokładnie na zero, co przy parzystej liczbie obrotów jest całkiem prawdopodobne. Po 10 obrotach dotyczy to około 25% graczy, a po 100 obrotach około 8%. Im dłuższa sesja, tym rzadziej zdarza się taki wynik.
Jak liczono te wartości?
Wartości obliczono na podstawie rozkładu dwumianowego dla stałej stawki jednej jednostki. W praktyce gracze zmieniają stawki i zakłady, ale ogólna zależność pozostaje taka sama: im dłuższa gra, tym mniej osób kończy ją z zyskiem.
Wniosek dla gracza
Krótka sesja z ustalonym budżetem daje realną szansę na zysk, ale dłuższa gra sprzyja kasynu.
Podsumowanie
Po krótkiej sesji z zakładami na kolor około jedna trzecia graczy jest na plusie, ale po tysiącach obrotów odsetek ten spada do kilku procent. Przy zakładach na numer udział wygranych jest wyższy, ale wyniki są znacznie bardziej zmienne. Statystyka jasno pokazuje, że w długim okresie przewaga kasyna przeważa nad przypadkiem.
